PENSAMIENTO NUMÉRICO

NÚMEROS RACIONALES

ESTÁNDARES

PENSAMIENTO NUMÉRICO

• Construir el concepto de número racional y usar la relación de orden, las operaciones y propiedades de los números racionales.
• Comparar y relacionar la representación decimal y la representación fraccionaria de los números racionales.
• Resolver problemas cuyos datos involucran números racionales.

CONEXIONES

• Establecer nexos entre la ubicación en la recta o el plano y números o parejas de números racionales, teniendo en cuenta la relación de orden en este conjunto.
• Usar propiedades de las operaciones con números racionales para resolver ejercicios y ecuaciones.

COMUNICACIÓN

• Plantear y resolver ecuaciones de enunciados que involucran números racionales.
• Inventar enunciados de problemas que satisfacen ecuaciones cuyos coeficientes son números racionales.

RAZONAMIENTO LÓGICO

• Generalizar, a partir de ejemplos, propiedades de las operaciones entre números racionales.
• Justificar los resultados obtenidos de operar con números racionales.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• Resolver problemas cuya solución requiere el manejo de algoritmos asociados a las operaciones con números racionales.

DESEMPEÑOS:

COMPETENCIAS INTERPRETATIVAS:

• Representa números racionales sobre la recta numérica.
• Adiciona y sustrae números acionales.
• Identifica y utiliza las propiedades de la adición de racionales.
• Aplica los algoritmos de la multiplicación y la división de números racionales.
• Identifica y aplica las propiedades de la multiplicación de racionales.
• Simplifica expresiones, aplicando las propiedades de la potenciación de racionales.
• Representa en forma decimal, números racionales y expresa decimales exactos en forma de números racionales.
• Comprende y aplica las propiedades de las operaciones con números racionales en la solución de ecuaciones.

COMPETENCIAS ARGUMENTATIVAS:

• Justifica la veracidad o falsedad de un enunciado y los procedimientos que efectúa para representar o hallar fracciones equivalentes a números racionales.
• Decide el valor de verdad de proposiciones que incluyen adiciones y sustracciones de números racionales.
• Ilustra, con ejemplos, las propiedades de la adición de racionales.
• Justifica con procedimientos, la resolución de un problema que involucra operaciones entre números racionales.
• Justifica y explica el uso que hace de las propiedades de la multiplicación en los racionales.
• Usa ejemplos para decidir el valor de verdad de un enunciado.
• Justifica las conjeturas que realiza sobre multiplicación y división de números decimales.
• Decide que propiedades utilizar para solucionar una ecuación.

COMPETENCIAS PROPOSITIVAS:

• Expresa enunciados dados utilizando números racionales y plantea algoritmos para la resolución de problemas.
• Formula y resuelve problemas de adición y plantea problemas para resolver problemas de multiplicación y división de racionales.
• Plantea algoritmos para simplificar cálculos.
• Construye proposiciones relativas a las propiedades de la radicación de racionales.
• Generaliza a partir de ejemplos, el procedimiento para multiplicar o dividir números decimales por 10, 100 o 1000.
• Plantea y resuelve ecuaciones.

TEMAS:

1.- Números Fraccionarios

-Fracciones equivalentes

2.- Qué son números racionales

-División indicada de dos números enteros

-Números mixtos

3.- Operaciones con números racionales

-Adición de números racionales

-Propiedades de la adición de números racionales

-Sustracción de números racionales

-Multiplicación de racionales

-División de números racionales

-Potenciación de números racionales

-Radicación de racionales

4.- Números decimales

-Conversión de un decimal finito a racional

5.- Ecuaciones

• NÚMEROS FRACCIONARIOS

¿Qué vas a aprender?

A conocer cantidades

fraccionarias negativas

y positivas.

¿Para qué te sirve?

Para solucionar diferentes problemas donde se rquieran fracciones tales con la repartición de capitales, terrenos, y en general todo aquello que indique la parte de una cantidad.

Ideas previas

-Saber identificar cantidades negativas

-Saber sumar, restar y multiplicar enteros.

-Criterios de divisibilidad.

• QUÉ SON NÚMEROS RACIONALES?

¿Qué vas a aprender?

A distinguir cuándo una fracción

es un número racional y aplicar

este concepto.

¿Para qué te sirve?

Para interpretar el conjunto de los racionales como la representación de una clase de equivalencia y aplicarlo en la teoría numérica.

Ideas previas

-Tener claro el concepto de fracción

-Saber simplificar y amplificar fracciones

• OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

¿Qué vas a aprender?

A operar números racionales y aplicar sus propiedades

¿Para qué te sirve?

Para plantear y solucionar ejercicios donde intervienen las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de números racionales.

Ideas previas

-Comprender el concepto de fracción negativa.
-Saber amplificar y simplificar fracciones.

• NÚMEROS DECIMALES

¿Qué vas a aprender?

A utilizar el proceso de la división para expresar fracciones como números decimales.

¿Para qué te sirve?

Para transformar racionales en números decimales y viceversa y aplicarlo en situaciones donde haya combinación de estos números.

Ideas previas

-Conocer el proceso de la división.
-Identificar los números fraccionarios como divisiones indicadas.

A continuación encontrarán algunos enlaces y videos que las ayudarán a reforzar la temática estudiada

http://www.vitutor.net/1/0_7.html











Aquí les dejo algunos vídeos que las ayudarán a comprender mejor la temática, las invito a que visiten www. youtube.com donde encontrarán más ayuda para que fortalezcan el aprendizaje.

Les auguro los mejores deseos y muchos éxitos.

Cordialmente

Marta Julie Tarazona
Docente de Matemáticas